Indice

1 - Enlaces de Interés 1.1 - http://tallerdemateprofe.blogspot.com/

2 - Grandes Matemáticos2.1 - Georg Cantor. Teoría de conjuntos

3 - Videos Matemáticos

4 - Matemáticas: Juegos, Diversiones y Curiosidades

5 - Libros de Matemáticas5.1 El hombre que calculaba

6 - Geometría6.1 - Poliedros. Sólidos Platónicos6.2 - Fractales

7 - Hojas de Problemas7.1 - Hoja de Problemas 1.27.2 - Hoja de Problemas 1.37.3 - Hoja de Problemas 2.1

8 - Matemáticas y Arte8.1 - Maurits Cornelis Escher8.2 - Aleksandr Ródchenko8.3 - Mosaicos y Teselaciones. Hueso Nazarí8.4 - Fotografía Matemática

9 - Matemáticas y Tecnología9.1 - TelecomunicacionesTCP/IP, , HTTP, HTMLVinton Cerf, Tim Berners-Lee10 - Números Exstraordinarios10.1 - El Número de Oro φ (fi)Relación con la serie de FibonacciEl número áureo en la NaturalezaEl número áureo en el ser humanoEl número áureo en el ArteEl número áureo en la Música10.2 - El Número π (pi)10.3 - El Número e


6 - Geometría
6 - Geometría.6.1 - Poliedros. Sólidos Platónicos.6.2 - Fractales.



10 -Números Exstraordinarios
10 - Números Exstraordinarios 10.1 - El Número de Oro φ (fi) 10.2 - El Número π (pi) 10.3 - El Número en la naturaleza y arte

Libros matematicos

El hombre que calculaba
Autor:Malba Tahan
Año publicación:1938

El asesinato del profesor de matematicas

Autor:Jordi Sierra i Fabra

Año publicación :2004

Editorial:Grupo Anaya,S.A

Matematicas ..juegos

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Matemáticas y Tecnología

Telecomunicaciones

Vinton Cerf
Vinton 'Vint' G. Cerf. científico de la computación estadounidense, considerado como uno de los 'padres' de Internet. Nacido en Connecticut (Estados Unidos) en 1943, se graduó en Matemáticas y Ciencias de la Computación en la universidad de Stanford (1965). Durante su estancia posterior en la Universidad de California (UCLA) obtuvo el Máster en Ciencia y el Doctorado. A principios de los años 70 comenzó a trabajar con Robert Kahn en el desarrollo de un conjunto de protocolos de comunicaciones para la red militar ARPANET financiado por la agencia gubernamental DARPA. El objetivo era crear una "red de redes" que permitiera interconectar las distintas redes del Departamento de Defensa norteamericano, todas ellas de diferente tipo y funcionando sobre diferentes sistemas operativos, con independencia del tipo de conexión: radioenlaces, satélites y líneas telefónicas. Las investigaciones, lideradas por Vinton Cerf, primero desde la Universidad de California (1967-1972) y posteriormente desde la Universidad de Stanford (1972-1976), llevaron al diseño del conjunto de protocolos que hoy son conocidos como TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol), que fue presentado por Vinton Cerf y Robert Kahn en 1972). Entre 1976 y 1982, trabajando en DARPA, fue pionero en el desarrollo de la transmisión por radio y satélite de paquetes, responsable del proyecto Internet y del programa de investigación de seguridad en la red. Siempre preocupado por los problemas de conexión de redes, Cerf estableció en 1979 la Internet Configurarion Control Board (que posteriormente se denominó Internet Activities Board) y fue su primer presidente. Entre 1982 y 1986, Cerf diseñó el MCI MAIL, primer servicio comercial de correo electrónico que se conectaría a Internet. En 1992 fue uno de los fundadores de la Internet Society y su primer presidente. Actualmente Vinton Cerf es el Chief Internet Evangelist de Google, ocupación que compagina con el cargo de presidente del ICANN.

Tim Berners-Lee
Sir Timothy "Tim" John Berners-Lee, OM, KBE (TimBL o TBL) nació el 8 de junio de 1955 en Londres, Reino Unido, se licenció en Física en 1976 en el Queen's College de la Universidad de Oxford. Es considerado como el padre de la web.Básicamente, Tim, ante la necesidad de distribuir e intercambiar información acerca de sus investigaciones de una manera más efectiva, desarrolló las ideas que forman parte de la web. Tim y su grupo desarrollaron lo que por sus siglas en inglés se denominan: Lenguaje HTML (HyperText Markup Language) o lenguaje de etiquetas de hipertexto; el protocolo HTTP (HyperText Transfer Protocol); y el sistema de localización de objetos en la web URL (Uniform Resource Locator). Muchas de las ideas plasmadas por Berners-Lee podemos encontrarlas en el proyecto Xanadu que propuso Ted Nelson y el memex de Vannevar Bush.Sus padres eran matemáticos y formaron parte del equipo que construyó el Manchester Mark I (uno de los primeros ordenadores) en la Universidad de Manchester en 1949. Berners-Lee estudió en el Sheen Mount Primary School (que le ha dedicado una nueva sala en su honor) para continuar sus estudios en el Emanuel School en Wandsworth.Es un ex alumno de The Queen’s College, Oxford donde él jugaba al tenis de mesa contra sus rivales de Cambridge. Durante el tiempo que estuvo en la universidad, construyó un ordenador con una soldadora de hierro, circuitos TTL, un procesador Motorola 68000 y una televisión vieja. Se graduó en física en 1976.Conoció a su primera esposa en su estancia en Oxford y se casó con ella poco después de que ellos empezaran a trabajar en Plessey Telecommunications Limited (Poole) como programadores. En 1978, trabajó en D.G. Nash Limited (también en Poole) donde escribió un sistema operativo. En 2001, se convirtió un patrón del East Dorset Heritage Trust para lo que tuvo que irse a vivir a Colehill en Wimborne, Inglaterra. En diciembre de 2004 aceptó un puesto en informática en la escuela de electrónica e informática de la Universidad de Southampton, UK, para trabajar en su nuevo y actual proyecto la Web semántica.

HTTP

El protocolo de transferencia de hipertexto (HTTP, HyperText Transfer Protocol) es el protocolo usado en cada transacción de la Web (WWW). HTTP fue desarrollado por el consorcio W3C y la IETF, colaboración que culminó en 1999 con la publicación de una serie de RFC, siendo el más importante de ellos el RFC 2616, que especifica la versión 1.1.
HTTP define la sintaxis y la semántica que utilizan los elementos software de la arquitectura web (clientes, servidores, proxies) para comunicarse. Es un protocolo orientado a transacciones y sigue el esquema petición-respuesta entre un cliente y un servidor. Al cliente que efectúa la petición (un navegador o un spider) se lo conoce como "user agent" (agente del usuario). A la información transmitida se la llama recurso y se la identifica mediante un URL. Los recursos pueden ser archivos, el resultado de la ejecución de un programa, una consulta a una base de datos, la traducción automática de un documento, etc.
HTTP es un protocolo sin estado, es decir, que no guarda ninguna información sobre conexiones anteriores. El desarrollo de aplicaciones web necesita frecuentemente mantener estado. Para esto se usan las cookies, que es información que un servidor puede almacenar en el sistema cliente. Esto le permite a las aplicaciones web instituir la noción de "sesión", y también permite rastrear usuarios ya que las cookies pueden guardarse en el cliente por tiempo indeterminado.

HTML

HTML, siglas de HyperText Markup Language (Lenguaje de Marcas de Hipertexto), es el lenguaje de marcado predominante para la construcción de páginas web. Es usado para describir la estructura y el contenido en forma de texto, así como para complementar el texto con objetos tales como imágenes. HTML se escribe en forma de "etiquetas", rodeadas por corchetes angulares (<,>). HTML también puede describir, hasta un cierto punto, la apariencia de un documento, y puede incluir un script (por ejemplo Javascript), el cual puede afectar el comportamiento de navegadores web y otros procesadores de HTML.
HTML también es usado para referirse al contenido del tipo de MIME text/html o todavía más ampliamente como un término genérico para el HTML, ya sea en forma descendida del XML (como XHTML 1.0 y posteriores) o en forma descendida directamente de SGML (como HTML 4.01 y anteriores).
Por convención, los archivos de formato HTML usan la extensión .htm o .html.

TCP/IP

TCP (Transmission-Control-Protocol, en español Protocolo de Control de Transmisión) es uno de los protocolos fundamentales en Internet. Fue creado entre los años 1973 - 1974 por Vint Cerf y Robert Kahn.
Muchos programas dentro de una red de datos compuesta por computadoras pueden usar TCP para crear conexiones entre ellos a través de las cuales puede enviarse un flujo de datos. El protocolo garantiza que los datos serán entregados en su destino sin errores y en el mismo orden en que se transmitieron. También proporciona un mecanismo para distinguir distintas aplicaciones dentro de una misma máquina, a través del concepto de puerto.
TCP da soporte a muchas de las aplicaciones más populares de Internet, incluidas HTTP, SMTP, SSH y FTP.

Números Extraordinarios

El numero de oro Leonardo da Vinci estudió en profundidad la aparición de la razón áurea en el Cuerpo Humano. Si quieres comprobarlo puedes medir desde tu hombro hasta la punta de los dedos de la mano extendida. El resultado divídelo por la medida desde el codo hasta la punta extendida de los dedos. (¿Cuánto te sale?). Prueba a hacer lo mismo con las medidas desde la cadera al suelo entre la medida desde la rodilla al suelo. También puedes probar a dividir tu altura total por la medida resultante desde tu ombligo al suelo. Todos estos estudios de Leonardo son fruto de concienzudas medidas y estudios sobre cadáveres que desenterraban. Si tuviéramos que representar la belleza en una expresión lo haríamos con el número de oro, así lo han pensado múltiples civilizaciones, como la egipcia o la griega. El número se representa con la letra griega Φ (Fi) y tiene un valor de de Φ=1,6180339887498… El número de oro tiene infinita cifras decimales, aunque no periódicas, por lo que pertenece al conjunto de los números irracionales. El número de oro se extrae de una raíz de la siguiente ecuación polinómica de segundo grado: El número de oro desde que el mundo es mundo ha estado representado en la naturaleza. Infinitas aplicaciones matemáticas tiene el número de oro. Una de ellas, el arte y diseño.

El numero de oro
Es el número de oro, (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones. esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte. Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como sección áurea, proporción áurea o razón áurea) recibió su símbolo, (FI) (la sexta letra del abecedario griego, nuestra efe), su descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos (por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.El valor numérico de es de 1,618... . es un número irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número (al igual que PI) y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos suyos suficientes para la mayoría de sus aplicaciones.

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Hojas de problemas

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Hojas de matematicas 1.2 y 1.3

1) ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?
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2) Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino? 1/4 100 = 25 Km 100-25 = 75 Km/h1/4 60 = 15 Km 60 + 15 = 75 Km/hS = V x T 75 x 1100 x 3/460 x 5/4

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3) Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran hjgdos.¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?
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4) Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:55: 5 – 5 = 6Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:a) Los veinte primeros números naturales.b) Los números 111 y 125.c) Los números 500, 1000 y 3000.
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5) Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?
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6) ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.
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7) ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?
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8) ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?¿Y para comunicar n ciudades?
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9) Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?
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10) ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?

. 1!= 12!= 2x13!= 3x2x14!= 4x3x2x15!= 5x4x3x2x110!= 10x9x8...3x2x1125!= 125x124x123...3x2x1

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11) ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a la 103) + 3?

(elevado a la 103) + 3
2 (elevado a la 0) = 1
2 (elevado a la 1) = 2
2 (elevado a la 2) = 4
2 (elevado a la 3) = 8
2 (elevado a la 4) = 16
2 (elevado a la 5) = 32
2 (elevado a la 6) = 64
2 (elevado a la 7) = 128
2 (elevado a la 8) = 256
2 (elevado a la 9) = 512
2 (elevado a la 10)= 1024
2 (elevado a la 11)= 2048
Terminaciones en: 2486
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12) De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?
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HOJA DE MATEMATICAS 1.2 H1.2

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1) Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.
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2) ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?
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3) Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.
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4) El producto de las edades de tres personas es 390.¿Cuáles son dichas edades?
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5) Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos
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6) Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?
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7) El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?
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8) Un amigo le dice al otro:- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.- Ya sé las edades de tus hijas.¿Cuáles son?
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9) Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.

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10) TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición...

Hoja 2.1

1. Los tres condenados. Tres ladrones, que llamaremos A, B y C, fueron capturados mientras robaban en el palacio de un Gobernador despótico, y condenados a muerte por él mismo.Antes de cumplirse la sentencia, el Gobernador se arrepintió de su severidad, y decidió indultar a uno de los tres presos. Para procurar que este beneficio recayese en el más inteligente de los tres condenados, dispuso lo siguiente:A la vista de los presos mostró tres tiras de paño blanca y dos tiras negras. Después ordenó que a la espalda de cada preso por separado se colgase una de estas cinco tiras. Hecho esto, permitió que los presos se viesen libremente entre sí, pero que no se comunicasen. Prometió la libertad al primero que supiese acertar, con razonamiento infalible, el color de su tira.El preso A vio que las tiras de B y C eran blancas y a los pocos segundos pidió ser llevado ante el Gobernador, quien expuso la respuesta acertada.¿Qué fue lo que dijo A y cómo lo razonó?

2. Triquis y traques.Los triquis y los traques son dos curiosas tribus que tienen esta notable particularidad:Que los hombres triquis mienten siempre, mientras que los traques no mienten jamás. Un explorador, que se deslizaba por el río a bordo de una barca conducida por un indígena, vio en la orilla a otro indígena que por su apariencia física se adivinaba de tribu contraria a la de su barquero. -¿De qué tribu eres tú?- interrogó el explorador al hombre de la orilla.La respuesta se hizo confusa, por la distancia, y el explorador preguntó a su barquero: -¿Qué es lo que me ha respondido? -Dice que es un traque- contestó el barquero.Se trata ahora de saber a qué tribu pertenecía cada uno de los indígenas.

3. ¿Cómo crear un calendario con todos los días del año con sólo dos cubos?Hay unos calendarios formados por dos cubos para los dígitos de la semana (uno para las decenas y otro para las unidades) sobre los que se apoyan tres prismas cuadrangulares con el nombre de un mes en cada una de sus caras, de este modo eligiendo correctamente la cara de los cubos a mostrar y la cara correcta del prisma correcto (dejando los otros dos detrás) se puede formar la fecha actual.

El dígito de las decenas puede ser 0, 1, 2 o 3.El dígito de las unidades varía entre 0 y 9.De modo que necesitaríamos 14 caras (4+10) para situar todos los símbolos necesarios, sin considerar por el momento la distribución en cada uno de los cubos, entre los que contamos con solamente 12 caras (6x2).El primer día de mes es el 1, de modo que el 0 no se repite, por lo que podemos eliminar una de sus copias (está en la lista de decenas y unidades) y el último día de mes es, a lo sumo, 31, por lo que, al no llegar al 33, tampoco es necesario repetir el 3. Así reducimos la cantidad de símbolos necesarios a 12 (los 10 del 1 al 0 más otro 1 y otro 2, únicos dígitos que se pueden repetir) y con ello logramos que quepan todos ellos en las caras disponibles de los 2 cubos.
Ahora comenzamos a listar los días que podemos componer: 01, 02, 03, 04, 05, 06¡Problema!No podemos componer todas las representaciones de los días con una sola cifra, ya que para ello necesitaríamos que el 0 se pudiese enfrentar a los otros 9 dígitos y eso solamente es posible si el 0 está en ambos cubos, ya que no es posible distribuir los 9 dígitos a que enfrentarlo en uno sólo de los cubos.Conclusión: el 0 debe estar repetido y el total de símbolos a representar es 13, con lo que no caben en las 12 caras disponibles. Alguien puede pensar que el 3 también se tiene que enfrentar a las unidades, pero este solamente lo hará contra el 0 y el 1 (para el 30 y 31) y dado que ambos deben estar ya repetidos no habrá problema con él.